在2012年“双节”期间,高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中,按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法,抽取了40名驾驶员进行调查,将他们在某段高速公路上的车速(km/t)分成6段:,,,,,后得到如图的频率分布直方图。问:(1)该公司在调查取样中,用到的是什么抽样方法?(2)求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值;(3)若从车速在中的车辆中任取2辆,求抽出的2辆中速度在中的车辆数的分布列及其数学期望。
今有形状,大小相同的10个球,其中红球4个,白球5个,黑球1个,若从中取出4个小球,使各种颜色的球都有的不同取法有多少种?
如图,正四棱柱中,,点在上且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分) 设分别为椭圆()的左、右焦点,过F2的 直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为600,F1到直线l的 距离为. ⑴求椭圆C的焦距; ⑵如果,求椭圆C的方程.
(本小题满分12分) 已知函数的图象在处的切线与轴平行. (1)求与的关系式及f(x)的极大值; (2)若函数在区间上有最大值为,试求的值.