已知椭圆C的中心在原点,离心率等于,它的一个短轴端点点恰好是抛物线 的焦点。(1)求椭圆C的方程;(2)已知P(2,3)、Q(2,-3)是椭圆上的两点,A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点,①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的最大值;②当A、B运动时,满足=,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由。
设复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i, 试求m取何值时 (1)Z是实数; (2)Z是纯虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限.
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知三个点的坐标分别为:,,. (1)若过点作一条直线,使点和点到直线的距离相等,求直线的方程; (2)求的外接圆的方程.
(本小题满分15分)如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图 (2)并说明该函数图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。
.已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b为常数)的一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式;②求这个函数的单调区间.