已知向量=(-cos(-),sin(-)),=([cos(-)+sin(-)][cos(-)-sin(-)],2cos2-1).(1)求证:⊥(2)设=+(t2+3),=-k+t,=(∈[-8,0]),若存在不等于0的实数和(∈[1,2]),满足⊥,试求的最小值,并求出的最小值.
在凸五边形中,已知,且 四点共圆.证明:四点共圆的充分必要条件是.
试求满足方程的所有整数对.
(本小题满分18分)过直线上的点作椭圆的切线、,切点分别为、,联结(1)当点在直线上运动时,证明:直线恒过定点; (2)当∥时,定点平分线段
(本小题满分16分)已知函数在区间上的最小值为,令,,求证:
(本小题满分14分)甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,采用五局三胜制(即先胜三局者获冠军).对于每局比赛,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为.如果将“乙获得冠军”的事件称为“爆出冷门”.试求此项赛事爆出冷门的概率.