.(本小题满分15分)
某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲回答每个问题的正确率相同，并且答题相互之间没有影响，且连续两次答错的概率为
.
(1)求选手甲回答一个问题的正确率； (2)求选手甲进入决赛的概率；
(3)设选手甲在初赛中答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.
相关试题
(本小题满分13分)
某学生在上学路上要经过4个路口，假设在
各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间
的分布列及期望.
已知函数
，
（Ⅰ）若
在[－1，1]上存在零点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，若对任意的
∈[1，4]，总存在
∈[1，4]，使
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若函数（其中
）的值域为区间D，是否存在常数
，使区间D的长度为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（规定：区间
的长度为
）．
本小题满分12分）
已知点P（4，4），圆C：
与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；
（Ⅱ）Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
w.
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面
、
分别为
和
的中点．
平面
；
平面
的前
项和为
，对
，都有
成立，
，试求数列
的前
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