若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:)将所得数据分组,得到如下频率分布表:(1)将上面表格中缺少的数据填充完整;(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格的直径长与标准值的差落在区间内的概率(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品,据此估算这批产品中的合格品的件数.
在中,是角所对的边,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若的面积为,求的值.
O为坐标原点, 和两点分别在射线 上移动,且,动点P满足,记点P的轨迹为C.(I)求的值;(II)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线?(III)设点G(-1,0),若直线与曲线C交于M、N两点,且M、N两点都在以G为圆心的圆上,求的取值范围.
如图, 两点分别在射线OS,OT上移动,且,O为坐标原点,动点P满足.(1)求的值(2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.
数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1、2、3… (1)求a3、a4并求数列{an}的通项公式 (2)设bn=,令 Sn= 求 Sn
已知△ABC中角A、B、C所对边分别是a、b、c,设向量=(a,b),=(sinB,sinA),=(b-2,a-2)(1)若//,求证:△ABC为等腰三角形(2)若⊥,边长c="2" ,∠C=,求△ABC的面积