已知数列 a n 的各项均为正数,记 S n 为 a n 的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①数列 a n 是等差数列:②数列 S n 是等差数列;③ a 2 = 3 a 1 .
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
已知函数,且. (1)求的定义域; (2)判断的奇偶性并予以证明; (3)若时,求使>的的集合.
某校为调研学生的身高与运动量之间的关系,从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据,得到如下频率分布表:
(1)求频率分布表中①、②位置相应的数据; (2)为了对比研究学生运动量与身高的关系,学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研,求第2、5组每组抽取的学生数? (3)在(2)的前提下,学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈,求至少有1名学生来自第5组的概率?
如图,已知多面体中,平面⊥平面,若四边形为矩形,∥,,⊥,为中点. (1)求证:⊥平面; (2)求证://平面.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作角和,,其终边分别交单位圆于两点.若两点的横坐标分别是,.试求 (1),的值; (2)的值.
设函数f(x)=x3-x2+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1. (1)求b,c的值; (2)已知,求函数f(x)的单调区间;