已知数列 a n 的各项均为正数,记 S n 为 a n 的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.
①数列 a n 是等差数列:②数列 S n 是等差数列;③ a 2 = 3 a 1 .
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
(本小题满分12分) 如图,在△中,为边上一点,,已知,. (1)若△是锐角三角形,,求角的大小; (2)若△的面积为,求边的长.
(本小题满分12分) 已知等差数列的前项和满足,. (1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,正三角形的顶点都在上,且,,依逆时针次序排列,点的坐标为. (1)求点,的直角坐标系; (2)设是圆:上的任意一点,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图所示,是的直径,切于点,,交于点,的延长线交于点,的延长线交于点. (1)求证:; (2)若的直径,求的值.