(本小题满分15分)已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,点在椭圆C上,且,的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线与椭圆相交于,两点.点,记直线的斜率分别为,当最大时,求直线的方程.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点。 ⑴求证:CD⊥PD; ⑵求证:EF∥平面PAD; ⑶若直线EF⊥平面PCD,求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
设函数,其中向量 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,且,求与的值。
已知等差数列中,,前10项和. (1)求数列的通项公式; (2)设,证明为等比数列,并求的前四项之和。 (3)设,求的前五项之和。
(1)已知,,求的值; (2)已知,且,求的值
设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方有实数根;②函数的导数满足” (I)证明:函数是集合M中的元素; (II)证明:函数具有下面的性质:对于任意,都存在,使得等式成立。