(本小题满分15分)已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,点在椭圆C上,且,的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线与椭圆相交于,两点.点,记直线的斜率分别为,当最大时,求直线的方程.
如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得试建立适当的坐标系,并求动点 P的轨迹方程.
设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点,DE⊥AB于E(如图).现将△ADE沿DE折起,使二面角A-DE-B为45°,此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B,则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________.
A是椭圆长轴的一个端点,O是椭圆的中心,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=,则椭圆离心率的范围是_________
在抛物线y2=16x内,通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________
设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴, 一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为-4,求此椭圆方程、离心率、准线方程及准线间的距离.