已知函数，，若存在，使成立，则实数的取值范围为 ；若对任意，都存在使得成立，则实数的最小值为________．
命题"对任何 x ∈ R , x - 2 + x - 4 > 3 "的否定是。
将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 S = ,则 S 的最小值是.
在锐角三角形 A B C ， A 、 B 、 C 的对边分别为 a 、 b 、 c ， b a + a b = 6 cos C ，则 tan C tan A + tan C tan B =
设实数 x , y 满足 3 ≤ x y 2 ≤ 8 ， 4 ≤ x 2 y ≤ 9 ，则 x 3 y 4 的最大值是.
已知函数 f x = x 2 + 1 , x ≥ 0 1 , x < 0 ,则满足不等式 f 1 - x 2 > f 2 x 的x的范围是
，
，若存在
，使
成立，则实数
的取值范围为 ；若对任意
，都存在
使得
成立，则实数
的最小值为________．
,则
的最小值是.
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