高中数学填空题

如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：

①与平行；
②与是异面直线；
③与成角；
④与是异面直线；
以上四个命题中，正确命题的序号是         ．

若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为         ；若该平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是     .

如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在原正方体中，

①平面； 
②平面；
③CN与BM成角；
④DM与BN垂直．
⑤与该正方体各棱相切的球的表面积为。
以上五个命题中，正确命题的序号是____   ____。
（写出所有正确命题的序号）

如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，△BCD是边长为6的等边三角形．若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为         ．

在中，，如果不等式恒成立，则实数的取值范围是          .

若实数满足不等式组，则的最大值是       ．

已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积为____   ____；

设满足约束条件：若目标函数的最大值为2，则的最小值为          ．

已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作于，若直线的一个方向向量为，则______．

若函数有两个极值点，其中，且，则方程的实根个数为       ．

若满足约束条件， 则目标函数的最大值为       ．

中心在原点、焦点在轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为、，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，双曲线离心率的取值范围为，则椭圆离心率的取值范围是     ．

中心在原点、焦点在轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为、，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，双曲线离心率的取值范围为，则椭圆离心率的取值范围是     ．

在△ABC中，若D为BC 的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体 A-BCD中，若G为△BCD的重心，则可得一个类比结论：     ．

已知函数，， 若，则的取值范围是         ．