某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→ ,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→ ,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是 .
将正整数12分解成两个正整数的乘积有,,三种,其中是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称为12的最佳分解.当是正整数的最佳分解时,我们规定函数,例如.关于函数有下列叙述: ①,②,③,④.其中正确的序号为(填入所有正确的序号).
已知空间四边形ABCD中,AB⊥BC,BC⊥CD, CD⊥AB,且AB=2,BC=, CD=,则AD=.
若关于的不等式的解集为,则实数的值为.
若=3,则的值为.
(几何证明选讲选做题)如图,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,BC=15,那么AE="___________."