某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→ ,黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→ ,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、黄“电子狗”间的距离是 .
如图,在四面体ABCD中,P、Q分别为棱BC与CD上的点,且BP=2PC,CQ=2QD.R为棱AD的中点,则点A、B到平面PQR的距离的比值为.
设一个椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列,则此椭圆的离心率e= .
已知等差数列{an}的前11项的和为55,去掉一项ak后,余下10项的算术平均值为4.若a1=-5,则k= .
已知sinαcosβ=1,则cos(α+β)= .
一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是.