高中数学填空题

若关于x的不等式ax²＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为       ．

奇函数在上的解析式是，则在上的函数析式是_______________．

对于实数，定义运算，设函数，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是________.

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为对角线BD₁的三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有        个．

已知函数,则实数t的取值范围是____.

定义在上的函数，如果存在函数为常数），使得≥对一切实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：
①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；
②=2为函数的一个承托函数；
③定义域和值域都是的函数不存在承托函数；
其中正确命题的序号是____________.

关于函数，给出下列四个命题：
①，时，只有一个实数根；
②时，是奇函数；
③的图象关于点，对称；
④函数至多有两个零点.
其中正确的命题序号为______________.

函数的单调增区间为                  .

含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则               .

已知则­­­_____________.

已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．

已知定义在R上的函数，满足，且对任意的都有，则            ．

如图是半径为3的圆的直径是圆上异于的一点 是线段上靠近的三等分点且则的值为     

定义（为与的夹角），给出下列命题.
①；
②；
③；
④；
⑤设，则
其中正确的序号为                   .

如果函数的零点所在的区间是，则正整数__________.