高中数学填空题

若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则       .

点A在单位正方形OPQR的边PQ,QR上运动，0A与RP的交点为，则的最大值为    .

若以曲线y＝f（x）上任一点M（x₁，y₁）为切点作切线l₁，曲线上总存在异于M的点N（x₂，y₂），以点N为切点作切线l₂，且l₁∥l₂，则称曲线y＝f（x）具有“可平行性”.现有下列命题：
①函数y＝（x－2）²＋lnx的图象具有“可平行性”；
②定义在（－∞，0）∪（0，＋∞）的奇函数y＝f（x）的图象都具有“可平行性”；
③三次函数f（x）＝x³－x²＋ax＋b具有“可平行性”，且对应的两切点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）的坐标满足x₁＋x₂＝；
④要使得分段函数f（x）＝的图象具有“可平行性”，当且仅当实数m＝1.
其中的真命题是_______________.（写出所有真命题的序号）

（注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A.（不等式选做题）若不等式对任意的实数恒成立，则实数a的取值范围是______________.
B.（几何证明选做题）如图所示，在圆的直径AB的延长线上任取一点C，过点C作圆的切线CD，切点为D，的平分线交AD于点E，则_____________.

C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，以点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是_________________.

已知函数是上的增函数．当实数取最大值时，若存在点，使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点的坐标为            ．

若等比数列的首项，且，则数列的公比是        .

数列满足，则        .

三阶行列式中元素4的代数余子式的值记为，则函数的最小值为           

一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过    小时,才能开车(精确到1小时，参考数据:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771).

（理科做）在直三棱柱中，底面ABC为直角三角形，，. 已知Ｇ与Ｅ分别为和的中点，D与F分别为线段和上的动点（不包括端点）. 若，则线段的长度的最小值为                。
（文科做）函数在内单调递减，则实数a的范围为           ．

已知椭圆，，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于________。

如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为        ．

已知均为正实数，且，则的最小值为__________；

如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面则线段长度的取值范围是___________.

已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则          ．