高中数学填空题

设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间          （填区间）

已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，点M为线段AB的靠近点B的三等分点，MOA=45°，则椭圆的离心率为                .

函数在区间（-∞，1）内递增，则a的取值范围是                 。

椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使线段
与以椭圆短轴为直径的圆相切，切点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为       

若为等差数列的前项和,则与的等比中项为_______.

设满足约束条件，则的取值范围为          

已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为            ．

某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为3:4:7,现用分层抽样的方法抽取
容量为的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量为_______．

某算法的伪代码如下图所示,若输出y的值为3,则输入x的值为______.

已知函数（为自然对数的底数）的图像与直线的交点为，函数的图像与直线的交点为，恰好是点到函数图像上任意一点的线段长的最小值，则实数的值是     ．

下列结论：
①已知直线l₁：ax＋3y－1＝0，l₂：x＋by＋1＝0，则l₁⊥l₂的充要条件是＝－3；
②命题“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
③函数是奇函数；
④在△ABC中，若sinAcosB＝sinC，则△ABC是直角三角形；
⑤“m>n>0”是“方程mx²＋ny²＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件；
⑥已知a、b为平面上两个不共线的向量，p：|a＋2b|＝|a－2b|；q：a⊥b，则p是q的必要不充分条件．其中正确结论的序号为________．

设{a_n}是首项为a₁，公差为﹣1的等差数列，S_n为其前n项和，若S₁，S₂，S₄成等比数列，则a₁的值为     

如图正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：

①与所成角的正切值是；          
②∥；
③的体积是；        
④平面⊥平面；
⑤直线与平面所成角为．
其中正确的有   ．（填写你认为正确的序号）

已知椭圆与双曲线的公共焦点为F₁，F₂，点P是两条曲线的一个公共点，则cos∠F₁PF₂的值为        ．

已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁，x₂，…，x_n，有”，若函数y="sinx" 在区间(0,)上是凸函数，则在ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是     .