高中数学填空题

如图，在矩形中，为边的中点，，，分别以、为圆心，为半径作圆弧、（在线段上）.由两圆弧、及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为      .

设数列满足，，则该数列的前项的乘积_________.

执行如图所示的程序框图，则输出的结果是___．

在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为α，β，则有cos²α＋cos²β＝1.类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与相邻三个面所成的角为α，β，γ，则cos²α＋cos²β＋cos²γ＝     _．

已知函数的图象关于点中心对称，设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围是       ．

某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和，点是边上的一个动点，设，则．此时=     ．

已知抛物线的焦点和点，为抛物线上一点，则的最小值是______________

如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的母线与底面所成的角的大小是______________．

将a，b都是整数的点（a，b）称为整点，若在圆x²+y²﹣6x+5=0内的整点中任取一点M，则点M到直线2x+y﹣12=0的距离大于的概率为_________ ．

在的展开式中，记项的系数为f(，)，则f(3，0)＋f(2，1)＋f(1，2)＋f(0，3) =     .

执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的的值为____．

已知函数，则             .

已知的面积为且满足设和的夹角为．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）求函数的值域．

定义，，设，，，则的最小值为      ．

一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体积为，则它的表面积为________.