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暖春三月,贴心开学测 高一数学第六套

已知全集,集合,则为(   )

A. B. C.{0,1} D.
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已知函数,则(    )

A. B. C. D.
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已知是两条不同的直线,是个平面,则下列命题正确的是(   )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
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已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形,主视图与左视图是边长为2的正三角形,则其全面积是(   )

A.8 B.12 C. D.
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下列函数中,在其定义域内是增函数的为( )

A. B. C. D.
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函数的零点所在的一个区间是( )

A. B. C. D.(1,2)
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若直线与圆有公共点,则实数取值范围是(    )

A. B.
C. D.
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, , , ,则( )

A. B. C. D.
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过点的直线与圆相交于两点,则的最小值为( )

A.2 B. C.3 D.
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为定义在上的奇函数,当时,为常数),则(    )

A. B. C. D.
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已知,直线过点且与线段相交,则直线的斜率的取值范围是(   )

A. B.
C. D.
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如图,PA垂直于圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E, F分别是点A在P B, P C上的射影,给出下列结论:
;②;③;④.正确命题的个数为(  )

A.1 B.2 C.3 D.4
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过点且与直线平行的直线方程是______________.           

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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12π,则这个正四棱柱的体积为    .

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函数的单调增区间为                  .

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关于函数,给出下列四个命题:
时,只有一个实数根;
时,是奇函数;
的图象关于点对称;
④函数至多有两个零点.
其中正确的命题序号为______________.

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(本小题满分10分)设不等式的解集为集合,关于的不等式的解集为集合.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.

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(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,为的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:平面

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(本小题满分12分)已知圆
(1)若直线过定点 (1,0),且与圆相切,求的方程;
(2)若圆的半径为3,圆心在直线上,且与圆外切,求圆的方程.

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(本小题满分12分)如图,直棱柱中,D、E分别是的中点, .

(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.

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(本小题满分12分)过点的圆C与直线相切于点A(4,0).
(1)求圆C的方程;
(2)已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值.
(3)在圆C上是否存在两点关于直线对称,且以为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.

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(本小题满分12分)已知函数满足,对任意都有,且.
(1)求函数的解析式;
(2)是否存在实数,使函数上为减函数?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.

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