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暖春三月,贴心开学测 高一数学第八套

已知全集U={小于10的正整数},集合M={3,4,5},P={1,3,6,9},则集合=(   )

A. B.
C. D.
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下列说法中正确的是( )

A.棱柱的面中,至少有两个面互相平行
B.棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
C.棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高
D.棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形
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函数的定义域是(   )

A. B. C. D.
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如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是(   )

A. B.21 C. D.24
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若直线互相垂直,则a等于(  )

A.3 B.1 C.0或 D.1或-3
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对于平面和直线,下列命题中真命题是(    )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
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函数的图象可能是(     )

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过点(3,1)作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为( )

A.
B.
C.
D.
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对于函数中任意的有如下结论:




.
时,上述结论中正确结论的个数是(    )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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已知P是直线上的动点,PA、PB是圆的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值( )
A.           B.2          C.        D.2

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过点的直线被圆所截得的弦长为10,则直线的方程为               .

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一个圆柱的轴截面是正方形,其侧面积与一个球的表面积相等,那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为               .

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设函数是定义在上的奇函数,且当时,,则不等式的解集用区间表示为_________.

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函数的值域是          .

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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,则P到各顶点的距离的不同取值有        个.

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(本小题满分12分)已知全集,集合.
(1)求
(2)若,求的取值范围.

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(本小题满分12分)如图,在三棱锥中,°,平面平面分别为中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:
(3)求三棱锥的体积.

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(本小题满分12分)已知圆,直线
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆恒交于两点;
(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.

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(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上.

(1)求证:平面平面
(2)当,且时,确定点的位置,即求出的值.

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(本小题满分13分)设函数的定义域为,并且满足,且,当时,
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)如果,求的取值范围.

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(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)若圆M分别与轴、轴交于点(不同于原点O),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆M 交于不同的两点C,D,且,求圆M的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆M交于点为直线上的动点,直线与圆M的另一个交点分别为,求证:直线过定点.

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