（本小题满分14分） 在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点O且圆心在曲线
上.
（1）若圆M分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点O），求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆M 交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
（3）设直线
与（2）中所求圆M交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点.
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已知函数f(x)＝
ax3－
x2＋cx＋d(a，c，d∈R)满足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．
(1)求a，c，d的值；
(2)若h(x)＝
x2－bx＋
－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.
.
某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元(9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)2万件．
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；
(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值Q(a)．
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