（本小题满分14分） 在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点O且圆心在曲线
上.
（1）若圆M分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点O），求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆M 交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
（3）设直线
与（2）中所求圆M交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点.
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如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为 的扇形 ,小区的两个出入口设置在点 及点 处,且小区里有一条平行于 的小路 ,已知某人从 沿 走到 用了10分钟,从 沿 走到 用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径 的长(精确到1米).
恒成立，求实数a的取值范围；
，证明：
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