高中数学解答题

已知各项均为正数的数列的前项和为，满足：（其中为常数）．
（1）若，，数列是等差数列，求的值；
（2）若数列是等比数列，求证：．

已知向量，，满足，且与的夹角等于，与的夹角等于，，求，．

已知中，角、、所对的边分别为、、，满足．
（1）求角的值；
（2）若，，成等差数列，试判断的形状．

已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．

设中的内角的对应边分别为，已知
（1）求的边长；
（2）求的值

已知{}是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且，．
（Ⅰ）求数列{}的通项及；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{}的通项公式及其前项和

已知的顶点，的平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．

（Ⅰ）求顶点的坐标；
（Ⅱ）求的面积．

已知的顶点，的内角平分线BN所在直线方程为，边上的中线所在直线方程为．
求：（1）顶点B的坐标；
（2）直线BC方程．

已知全集，集合，．
（1）求和；
（2）求；
（3）定义，求，．

已知全集U=R,非空集合<,<．
（1）当时,求;
（2）命题,命题,若q是p的必要条件,求实数的取值范围．

如图，在正方体中，为上不同于的任一点， ，求证：

（1）平面；（2）．

设，．
（1）当^*时，求的子集的个数；
（2）当且时，求的取值范围．

设函数，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）对任意，恒有，求实数的取值范围．

已知圆与轴的左右交点分别为，直线经过，直线经过，为，的交点，且，的斜率乘积为．
（1）求点的轨迹方程；
（2）若点在圆上，，且，当最大时，求弦的长度．

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD，AB=AA₁=．

（Ⅰ）证明：平面A₁BD∥平面CD₁B₁；
（Ⅱ）求三棱柱ABD﹣A₁B₁D₁的体积．