高中数学
代数
集合
集合的概念与表示
集合的基本关系
集合的基本运算
集合的划分
常用逻辑用语
命题及其关系
充分条件、必要条件、充要条件
逻辑联结词“或”、“且”、“非”
全称量词与存在量词
函数
函数的概念
函数的基本性质
一次函数的性质与图象
二次函数的性质与图象
基本初等函数
指数函数
对数函数
幂函数
函数的应用
函数的零点与方程的根
函数与方程的综合运用
函数模型及其应用
导数及其应用
导数的概念及其意义
导数的运算
定积分、微积分
导数在研究函数中的应用
不等式
不等关系与不等式
一元二次不等式
二元一次不等式
基本不等式及其应用
其他不等式
数列与差分
数列的概念及表示法
等差数列
等比数列
数列综合
数列差分
平面向量
向量的概念
平面向量的线性运算
平面向量的基本定理
平面向量的坐标
平面向量的数量积
平面向量的应用
数系的扩充与复数
复数的概念
复数的运算
复数的模
三角函数
任意角和弧度制
三角函数的概念
三角函数的性质
诱导公式
同角三角函数间的基本关系
三角函数的恒等变换
正弦函数
余弦函数
正切函数
复合三角函数
三角函数的应用
解三角形
概率与统计
统计与统计案例
随机抽样
统计图表
用样本估计总体
变量间的相关关系
一元线性回归模型及其应用
独立性检验
概率
随机事件
概率及其性质
独立事件与条件概率
离散型随机变量及其分布列
连续型随机变量
正态分布曲线
概率综合
计数原理
分类加法,分步乘法
计数原理的应用
排列与组合
二项式定理
推理与证明
推理与证明
合情推理和演绎推理
平面解析几何
直线与方程
直线的几何要素
直线的方程
直线方程的应用
圆与方程
圆的方程
圆的方程的应用
空间直角坐标系
圆锥曲线与方程
椭圆
抛物线
双曲线
圆锥曲线综合
立体几何
空间几何体
立体图形的表面积与体积
立体图形的结构特征
立体图形的直观图
基本事实、公理
直线与直线的位置关系
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间向量基本定理及坐标表示
空间向量的应用
知识延伸(选修)
算法与框图
算法及其特点
框图及其结构
几何证明选讲
三角形
圆与球的性质
圆锥曲线
矩阵与变换
线性变换与二阶矩阵
复合变换与二阶矩阵的乘法
逆变换与逆矩阵
高阶矩阵与特征向量
坐标系与参数方程
坐标系
参数方程
不等式选讲
绝对值不等式
不等式的证明
柯西不等式与排序不等式
用数学归纳法证明不等式
初等数论初步
二元一次不定方程的特解
误差估计
平行线法
正交试验设计方法
原根与指数
mod的原根存在性
二次剩余
不定方程和方程组
欧拉定理
数学史选讲
平面解析几何的产生──数与形的结合
微积分的产生──划时代的成就
随机思想的发展
代数拓展
三角不等式
一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
第二数学归纳法
柯西不等式
排序不等式及应用
多项式的插值公式
函数迭代
几何拓展
西姆松定理
几何不等式
几何中的变换:对称、平移、旋转
面积、复数、向量、解析几何方法的应用
平面凸集、凸包及应用
简单的等周问题
直线束及其应用
三角形的面积公式
多面角及多面角的性质
三面角、直三面角的基本性质
截面及其作法
表面展开图
组合几何

(本题满分l4分)已知向量,且,其中的三内角,分别是角的对边.
(1)求角的大小;(2)求的取值范围.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

设A(),B()是椭圆的两点, ,,且,椭圆的离心率,短轴长为2,O为坐标原点。
(1)求椭圆方程;
(2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点F()(为半焦距),求的值;
(3)试问AOB的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

已知是函数的一个极值点。
(1)求;         (2)求函数的单调区间;
(3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

函数,过曲线上的点的切线斜率为3.
(1)若时有极值,求f (x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求上最大值;

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点到两焦点的距离分别为4和2,过点作焦点所在轴的垂线,它恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

已知两点的坐标分别为AB
其中 。 (1)求的表达式;(2)若 (为坐标原点),求的值;
(3)若),求函数的最小值。

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

已知向量,且,其中的三内角,分别是的对边.(1)求的大小;(2)求的取值范围.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

(本题满分l4分) 已知是等差数列,其中,(1)求的通项;
(2)数列从哪一项开始小于0;(3)求值.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
函数
(1)画出函数的图象;
(2)若不等式恒成立,求实数的范围.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).若以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程;    
(2)求直线被曲线所截得的弦长.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明与选讲
如图,为直角三角形,,以为直径的圆交于点,点边的中点,连交圆于点.

(1)求证:四点共圆;
(2)求证:.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

已知关于x的不等式(其中)。
(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点。
(Ⅰ)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程;
(Ⅱ)求|BC|的长。

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

是以为焦点的抛物线是以直线为渐近线,以为一个焦点的双曲线.

(1)求双曲线的标准方程;
(2)若在第一象限内有两个公共点,求的取值范围,并求的最大值;
(3)若的面积满足,求的值.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

如图所示,质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进.现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字.质点P从A点出发,规则如下:当正方体上底面出现的数字是1,质点P前进一步(如由A到B);当正方体上底面出现的数字是2,质点P前进两步(如由A到C),当正方体上底面出现的数字是3,质点P前进三步(如由A到D).在质点P转一圈之前连续投掷,若超过一圈,则投掷终止.

(1)求质点P恰好返回到A点的概率;
(2)在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中,用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数,求ξ的数学期望.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:解答题
  • 难度:较易

高中数学解答题