在极坐标系中，曲线
，过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点。
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的长。
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．
（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）若函数
有三个零点
且
，
，且
，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若
试问：导函数
在区间
内是否有零点，并说明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导数的两个零点之间的距离不小于
，求
的取值范围。
的公差
大于
，且
是方程
的两
根，数列
的前n项和为
．
的前n项和
。
的图像上以
为切点的切线的倾斜角为
的值；
有三个不同实根，求
的取值范围；
，使得不等式
，对
恒成立?如果存在，请求出最小的正整数
；如果不存在，请说明理由。推荐套卷
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