如图，设抛物线
的焦点为
，动点
在直线
上
运动，过P作抛物线C的两条切线PA，PB，且与抛物线C分别相切于A，B两点．
（1）求△APB的重心G的轨迹方程．
（2）证明∠PFA=∠PFB．
相关试题
（本小题满分10分）设函数
，
，其中
．
（1）若函数
的图象恒过定点
，且点在函数
的图象上，求函数在点处的切线方程；
（2）当
时，设
（其中
是
的导函数），试讨论
的单调性．
（本小题满分10分）已知某公司生产一种零件的年固定成本是
万元，每生产
千件，须另投入
万元，设该公司年内共生产该零件
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这种零件的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）
对于
，不等式
恒成立，命题
不等式
有解，若
为真，且
为假，求实数
的取值范围．已知函数
，其中常数
．
（1）令
，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）令
将函数
向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图像．对任意
，求在区间
上的零点 个数的所有可能值．
在一个周期内的图象
，且方程
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围以及这两个根的和．相关知识点
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