已知平面α⊥平面β，交线为AB，C∈
，D∈
，
，E为BC的中点，AC⊥BD，BD=8．
①求证：BD⊥平面；
②求证：平面AED⊥平面BCD；
③求二面角B－AC－D的正切值．
相关试题
（本小题满分12分）为迎接2015年在兰州举行的“中国兰州国际马拉松赛”，某单位在推介晚会中进行嘉宾现场抽奖活动．抽奖盒中装有大小相同的
个小球，分别印有“兰州马拉松”和“绿色金城行”两种标志，摇匀后，规定参加者每次从盒中同时抽取两个小球（登记后放回并摇匀），若抽到的两个小球都印有“兰州马拉松”即可中奖，并停止抽奖，否则继续，但每位嘉宾最多抽取
次．已知从盒中抽取两个小球不都是“绿色金城行”标志的概率为
．
（1）求盒中印有“兰州马拉松”标志的小球个数；
（2）用
表示某位嘉宾抽奖的次数，求的分布列和期望．
（本小题满分12分）如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
∥
，
，
，顶点
在底面内的射影恰为点
．
（1）求证：
；
（2）若直线
与直线所成的角为
，求平面
与平面所成角（锐角）的
余弦函数值．
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
，求
的取值范围．
时，解不等式
；
，使得，
成立，求实数
的取值范围．
中，圆
的参数方程
为参数）．以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
的极坐标方程是
，射线
与圆
，与直线
，求线段
的长．推荐套卷
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