高中数学解答题

已知，若是必要而不充分条件，求实数m的取值范围。

（本题12分）
求值

设，先分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.

已知复数，，                                     
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若复数满足，求.

设曲线在点A(x,)处的切线斜率为k(x),且k (－1)=0.对一切实数x,不等式xk (x)恒成立(≠0).
(1) 求(1)的值;
(2) 求函数k(x)的表达式;
(3) 求证:＞

二项式（为大于零的常数）的展开式中各项的二项式系数之和为1024，按的升幂排列的前三项的系数之和是201．
（1）求常数和；  
（2）求该二项展开式中含项的系数.

已知复数，当实数为何值时，
（1）为实数； （2）为虚数；  （3）为纯虚数．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点.

(1)求直线与平面所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离
(3)线段上是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

（本小题满分12分）
设命题：方程表示焦点在坐标轴上的双曲线，命题：。
（1）写出命题的否定；
（2）若“或”为真命题，求实数的取值范围。

已知函数（，为常数），且为的一个极值点．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求函数的单调区间；
(Ⅲ) 若函数有3个不同的零点，求实数的取值范围．

美国金融危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同）
（1）求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率；
（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率．

（本小题满分13分）
已知函数.
(1)若是函数的极值点,求的值；
(2)求函数的单调区间.

已知函数，其中。
（1）若直线是曲线的切线，求a的值；
（2）设，求在区间上的最大值。（其中e为自然对数的底数）。

（1）证明：；
（2）已知，求证：。

已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）若直线与圆相切，求实数m的值.