高中数学组合几何解答题

(本小题满分12分)定义在上的函数同时满足以下条件：
①在上是减函数，在上是增函数；                
②是偶函数；
③在处的切线与直线垂直.
(1)求函数的解析式；
(2)设，求函数在上的最小值.

（本小题满分12分）已知函数=(为实常数).
（1）若函数在=1处与轴相切，求实数的值.
(2)若存在∈[1，]，使得≤成立，求实数的取值范围.

已知函数，
（1）若函数在点处的切线斜率为1，求的值；
（2）在（1）的条件下，对任意，函数在区间总存在极值，求的取值范围；
（3）若，对于函数在上至少存在一个使得成立，求实数的取值范围。

已知函数（为常数,）．
(Ⅰ)当时，求函数在处的切线方程；
(Ⅱ)当在处取得极值时，若关于的方程在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(Ⅲ)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围．

.(本小题满分10分)已知函数.
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.

(本小题满分12分)已知点P和点是曲线上的两点，且点的横坐标是1，点
的横坐标是4，求：（1）割线的斜率；（2）点处的切线方程.

已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

函数，曲线上点处的切线方程为
（1）若在时有极值，求函数在上的最大值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

已知函数，其中.
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；
（3）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

已知函数.
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（Ⅲ）若，且至少存在一点，使得成立，求实数 的取值范围．

设函数
(I) 讨论的单调性；
（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
参考答案

已知函数，
（I）若，求在处的切线方程；（II）求在区间上的最小值.

已知函数，其中．
（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；
（2）求的单调区间.

已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.
（I）求函数的解析式；
（II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。
（1）讨论函数的单调性；       
（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。