(本小题满分12分)已知点P和点是曲线上的两点,且点的横坐标是1,点的横坐标是4,求:(1)割线的斜率;(2)点处的切线方程.
对于任意实数()和,不等式恒成立,记实数的最大值为。(1)求的值;(2)解不等式:。
若直线被曲线所截得的弦长大于,求正整数的最小值。
如图,在中,点是的中点,点是的中点,的延长线交与点。(1)求的值;(2)若的面积为,四边形的面积为,求的值。
(本小题满分12分)已知函数为自然对数的底数).当时,求的单调区间;若函数在上无零点,求最小值;若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知抛物线:和点,若抛物线上存在不同两点、满足.(I)求实数的取值范围;(II)当时,抛物线上是否存在异于的点,使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.