设计一个算法求的值,并画出程序框图.
已知函数, (Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
设全集I=R,已知集合M={x|(x+3)2≤0},N={x|x2+x-6=0}. (1)求(∁IM)∩N; (2)记集合A=(∁IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求实数a的取值范围.
已知抛物线,为抛物线的焦点, 为抛物线上的动点,过作抛物线准线的垂线,垂足为. (1)若点与点的连线恰好过点,且,求抛物线方程; (2)设点在轴上,若要使总为锐角,求的取值范围.
已知函数(∈R). (1)若函数在区间上有极小值点,求实数的取值范围; (2)若当时,,求实数的取值范围.
如图,底面为正三角形,面, 面,,设为的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.