高中数学组合几何解答题

（本大题13分）已知函数（为常数）
（1）若在区间上单调递减，求的取值范围；
（2）若与直线相切：
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）设在处取得极值，记点M (,)，N(,)，P(), , 若对任意的m (, x)，线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点，试确定的最小值，并证明你的结论.

(本小题12分)
已知函数
(1)判断函数在上的单调性;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

已知函数.
(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；
(Ⅱ)求的单调区间；
（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得 ，求的取值范围.

已知函数
（Ⅰ）当时,求函数的图象在点处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；

设函数，（1）若函数在处与直线相切；
（1） ①求实数的值；      ②求函数上的最大值;
（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.
（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.

已知函数
（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；
（2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线在点（2,0）处有相同的切线。
（1）求a、b的值，并写出切线的方程；
（2）求函数单调区间与极值。

已知函数图象上一点处
的切线方程为y= -3x+2ln2+2．
（1）求a,b的值；
（2）若方程在内有两个不等实根，求m的取值范围（其
中为自然对数的底数）；

（本小题满分12分）设函数（其中，是自然对数的底数）
（I）若处的切线方程；
（II）若函数上有两个极值点.
①实数m的范围；    ②证明的极小值大于e.

（本小题满分14分）已知函数有两个极值点，且直线与曲线相切于点.
(1) 求和
(2) 求函数的解析式；
(3) 在为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程

已知函数 ，其中R．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析
式；
（2）当时，讨论函数的单调性．

已知函数
（Ⅰ）求曲线y=f(x)在（1,11）处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间
（Ⅲ）求函数在[-2,2]上的最值。

（本小题满分14分）已知函数.
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的单调区间；
(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求
的取值范围.

、已知二次函数满足：①在x=1时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.
(1)求的解析式；          
(2)求函数的值域；
(3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围.