已知函数,其中.(1)当时,求曲线在原点处的切线方程;(2)求的单调区间.
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为元,出厂单价定为元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过件.(1)设一次订购件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
如图,四棱锥的底面为正方形,底面,分别是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
已知关于的方程有一个根不大于,另一个根不小于.(1)求实数的取值范围;(2)求方程两根平方和的最值.
如图,在直三棱柱中,, ,求与侧面所成的角.
已知全集,,若,求的值.