高中数学组合几何试题

（本小题满分12分）设函数（其中，是自然对数的底数）
（I）若处的切线方程；
（II）若函数上有两个极值点.
①实数m的范围；    ②证明的极小值大于e.

（本小题满分14分）已知函数有两个极值点，且直线与曲线相切于点.
(1) 求和
(2) 求函数的解析式；
(3) 在为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程

已知函数 ，其中R．
（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析
式；
（2）当时，讨论函数的单调性．

已知函数
（Ⅰ）求曲线y=f(x)在（1,11）处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间
（Ⅲ）求函数在[-2,2]上的最值。

（本小题满分14分）已知函数.
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
(Ⅱ)求的单调区间；
(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求
的取值范围.

、已知二次函数满足：①在x=1时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.
(1)求的解析式；          
(2)求函数的值域；
(3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围.

(本小题满分12分)定义在上的函数同时满足以下条件：
①在上是减函数，在上是增函数；                
②是偶函数；
③在处的切线与直线垂直.
(1)求函数的解析式；
(2)设，求函数在上的最小值.

（本小题满分12分）已知函数=(为实常数).
（1）若函数在=1处与轴相切，求实数的值.
(2)若存在∈[1，]，使得≤成立，求实数的取值范围.

已知函数，
（1）若函数在点处的切线斜率为1，求的值；
（2）在（1）的条件下，对任意，函数在区间总存在极值，求的取值范围；
（3）若，对于函数在上至少存在一个使得成立，求实数的取值范围。

已知函数（为常数,）．
(Ⅰ)当时，求函数在处的切线方程；
(Ⅱ)当在处取得极值时，若关于的方程在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(Ⅲ)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围．

.(本小题满分10分)已知函数.
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.

(本小题满分12分)已知点P和点是曲线上的两点，且点的横坐标是1，点
的横坐标是4，求：（1）割线的斜率；（2）点处的切线方程.

已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

函数，曲线上点处的切线方程为
（1）若在时有极值，求函数在上的最大值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

已知函数，其中.
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；
（3）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）