高中数学组合几何试题

（本小题14分） 已知函数，若
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围；
（3）当

已知R上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知,
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是(      )

A．

B．

C．

D．

设函数，且，，，下列命题：
①若，则
②存在，，使得
③若，，则
④对任意的，，都有
其中正确的是_______________.(填写序号）

已知函数（为常数），且在点处的切线平行于轴．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间．

曲线y=2sinx在点P（π，0）处的切线方程为 （   ）

A．	B．
C．	D．

若实数、、、满足,则的最小值 为  (    )

A．

B．

C．

D．

函数在处的切线方程是

A．

B．

C．

D．

设函数在及时取得极值．
（1）求、b的值；
（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．

曲线在点处的切线方程为 （   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数的定义域为，部分对应值如表,

	－1	0	2	4	5
	1	2	1	2	1

的导函数的图象如图所示.

下列关于的命题：
①函数的极大值点为，；
②函数在上是减函数；
③当时，函数有个零点；
④函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是                           ．

设，若函数，，有大于零的极值点，则（   ）

A．

B．

C．

D．

(本题满分12分)
已知函数f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.