高中数学组合几何试题

设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．
(1)求L的方程；
(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

设函数f(x)=D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为　　　　.

已知函数，（＞0，，以点为切点作函数图象的切线，记函数图象与三条直线所围成的区域面积为．
（1）求；
（2）求证：＜；
（3）设为数列的前项和，求证：＜．来

设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．

已知函数f(x)=ax³+3x²-6ax-11,g(x)=3x²+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0.
(1)求a的值.
(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.

已知曲线y=x³+,
(1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
(2)求曲线的斜率为4的切线方程.

若曲线f(x)=ax²+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是　　　　.

已知函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.

点是曲线上任意一点， 则点到直线的距离的最小值是         .

若曲线y＝x－在点(m，m－)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m＝________．

直线y＝x＋b与曲线y＝－x＋ln x相切，则b的值为(　　)

A．－2

B．1

C．－

D．－1

设a为实数，函数f(x)＝x³＋ax²＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为________．

函数f(x)＝2lnx＋x²－bx＋a(b>0，a∈R)在点(b，f(b))处的切线斜率的最小值是(  )

A．2

B．2

C．

D．1

已知函数f(x)＝x³＋f′x²－x，f(x)的图像在点，f处的切线的斜率是________．

已知函数f(x)＝＋xln x，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为(　　)

A．x－y－3＝0

B．x－y＋3＝0

C．x＋y－3＝0

D．x＋y＋3＝0