高中数学组合几何试题

曲线在处的切线的倾斜角是（   ）

A．

B．

C．

D．

若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为            ．

若曲线y=x²+ax+b在点(0,b)处的切线方程是xy+1=0，则(    )

A．a=1,b=1

B．a=1,b=1

C．a=1,b=1

D．a=1,b=1

定义在R上的函数，满足,若且,则有(    )

A．

B．

C．

D．不能确定

设函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx(c<0)，其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是________．

已知函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为．有以下命题：
①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则； ④若对，恒成立，则的最大值为2．其中正确命题的序号为  

设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为

A．

B．

C．

D．

设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为

A．

B．

C．

D．

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_________.

曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（    ）

A．	B．
C．和	D．和

已知函数f(x)=(x-a)²(x-b)(a,b∈R,a<b).
(1)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)设x₁,x₂是f(x)的两个极值点,x₃是f(x)的一个零点,且x₃≠x₁,x₃≠x₂.证明:存在实数x₄,使得x₁,x₂,x₃,x₄按某种顺序排列后构成等差数列,并求x₄.

曲线在处的切线方程为(   )

A．

B．

C．

D．

已知函数，其中.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．
（1）确定与的关系；
（2）试讨论函数的单调性；
（3）证明：对任意，都有成立。

已知函数f(x)＝xlnx，过点A 作函数y＝f(x)图象的切线，则切线的方程为________．