高中数学组合几何试题

已知函数f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函数y＝f(x)在x＝1处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝，试讨论函数y＝f(x)的单调性．

曲线在点处的切线方程为（    ）

A．	B．
C．	D．

若曲线y＝kx＋ln x在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________.

设P为曲线C：f(x)＝x²－x＋1上的点，曲线C在点P处的切线斜率的取值范围是[－1,3]，则点P的纵坐标的取值范围是________．

已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x₀，f(x₀))处的切线斜率k＝(x₀－3)(x₀＋1)²，则该函数的单调递减区间为________．

以下正确命题的个数为（  ）
①命题“存在，”的否定是：“不存在，”；
②函数的零点在区间内；
③ 函数的图象的切线的斜率的最大值是；
④线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.

A．

B．

C．

D．

若曲线y＝x^α＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________.

已知f(x)＝x³＋ax²＋bx＋a²在x＝1处有极值为10，则a＋b＝________.

函数y＝xe^x在点(1，e)处的切线方程为(　　)．

A．y＝e^x	B．y＝x－1＋e
C．y＝－2ex＋3e	D．y＝2ex－e

曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为_________.

如图，函数在，两点间的平均变化率是(　　)

A．1

B．

C．2

D．

已知函数的图像过坐标原点，且在点 处的切线斜率为.
（1）求实数的值；
（2） 求函数在区间上的最小值；
（Ⅲ）若函数的图像上存在两点，使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在轴上，求点的横坐标的取值范围.

曲线在点处的切线方程为                  .

若点P是函数图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为，则的最小值是(   )

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）在R上满足，则曲线y=f（x）在点 （1，f（1））处切线的斜率是 （    ）

A．2

B．1

C．3

D．-2