高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集18讲练习卷

若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是(　　)

直线y＝x＋b与曲线y＝－x＋ln x相切，则b的值为(　　)

A．－2

B．1

C．－

D．－1

F₁，F₂是双曲线C：＝1(a>0，b>0)的两个焦点，过左焦点F₁的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|∶|BF₂|∶|AF₂|＝3∶4∶5，则双曲线的离心率是(　　)

A．

B．

C．2

D．

已知a>0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝(　　)

A．

B．

C．1

D．2.

函数f(x)＝ln x的图像与函数g(x)＝x²－4x＋4的图像的交点个数为(　　)

若点P是曲线y＝x²－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为________．

已知实数x，y满足x²＋y²－4x＋1＝0，则的最大值为(　　)

A．1

B．－

C．

D．2

已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(－4)＝－1，f(x)的导函数f′(x)的图像如图X18－1所示．若两正数a，b满足f(a＋2b)<1，则的取值范围是(　　)

A．

B．(－∞，－1)

C．(－1，0)

D．

已知函数f(x)＝3x＋sin x－2cos x的图像在点A(x₀，f(x₀))处的切线斜率为3，则tan x₀的值是________．

若曲线y＝x－在点(m，m－)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m＝________．

函数y＝的值域是________．

已知函数f(x)＝2^x＋x，g(x)＝x－，h(x)＝log₂x－的零点分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是______________．

设函数f(x)＝x²＋aln(x＋1)有两个极值点x₁，x₂，且x₁<x₂.
(1)求实数a的取值范围；
(2)当a＝时，判断方程f(x)＝－的实数根的个数，并说明理由．

已知函数f(x)＝e^x，x∈R.
(1)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切，求实数k的值；
(2)设x>0，讨论曲线y＝f(x)与曲线y＝mx²(m>0)公共点的个数．

设f(x)＝ln(x²＋1)，g(x)＝x²－.
(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，并证明对[－1，1]上的任意x₁，x₂，x₃，都有F(x₁)＋F(x₂)>F(x₃)；
(2)将y＝f(x)的图像向下平移a(a>0)个单位，同时将y＝g(x)的图像向上平移b(b>0)个单位，使它们恰有四个交点，求的取值范围．