高中数学表面展开图试题

已知在四棱锥中，底面是平行四边形，若．

（1）求证：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 ，表面积为 ．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

如图，三角形是边长为4的正三角形，底面，，点是的中点，点在上，且．

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，．已知．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 ．

已知某几何体的俯视图是如图所示矩形．主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

（1）判断该几何体形状；
（2）求该几何体的的体积V与侧面积S．

用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

平行四边形中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为3的等腰三角形．

（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S．

已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为 ．

如图，在多面体中，平面，，且是边长为的等边三角形，，与平面所成角的正弦值为．

（Ⅰ）若是线段的中点，证明：面；
（Ⅱ）求多面体的体积．

一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为（）cm².

A．48

B．144

C．80

D．64

一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:）,则该几何体的体积为（）

A．120

B．80

C．100

D．60

一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）

A．

B．

C．6

D．7