已知在四棱锥中,底面是平行四边形,若.(1)求证:平面平面;(2)若,求四棱锥的体积.
已知圆C经过P(4,– 2),Q(– 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程.(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,,求直线l的方程.
.已知直线:和:。问为何值时,有:(1)∥?(2)⊥?
如图是总体的一样本频率分布直方图,且在[15,18内的频数为8,求(1)样本容量;(2)若在[12,15 内小矩形面积为,求在[12,15内的频数;(3)在(2)的条件下,求样本数据在[18,33内的频率并估计总体数据在[18,33内的频率.
如图,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且==λ(0<λ<1).(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明;(2)是否存在λ,使得平面BEF⊥平面ACD,如果存在,求出λ的值,如果不存在,说明理由.
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,沿对角线BD将△ABD向上折起,使点A移至点P,且点P在平面BCD内的投影O在CD上.(1) 求二面角P-DB-C的正弦值;(2) 求点C到平面PBD的距离.