用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
已知,当为何值时,与垂直?与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知是第三象限角,且.(1)求的值;(2)求的值
设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。(1)求数列与数列的通项公式;(2)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
已知函数在区间上有且只有一个零点,求实数的取值范围。
已知为公差不为零的等差数列,首项,的部分项、、 、恰为等比数列,且,,.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项和为,求.