有20名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示:(Ⅰ)求频率分布直方图中的值;(Ⅱ)分别求出成绩落在中的学生人数;(Ⅲ)从成绩在的学生中任选2人,求所选学生的成绩都落在中的概率.
现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
(I)由以上统计数据填下面列联表并问是否有%的把握认为“月收入以为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;
(II)若对月收入在,的被调查人中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的人中不赞成“楼市限购令”人数为,求随机变量的分布列及数学期望. 参考数据:
在中,,,所对的边分别为,,,若,且,求的面积的最大值.
已知数列的前项和满足,等差数列满足,.(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.(Ⅰ)求证:△AOB的面积为定值;(Ⅱ)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若,求圆C的方程.(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值。
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点.(Ⅰ)若=,求及直线MQ的方程;(Ⅱ)求证:直线AB恒过定点.