已知椭圆C：的离心率为，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若，求证为定值．
如图，矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，∥,．（1）求证：平面∥平面；（2）若，求证.
如图，直三棱柱 中，，，，点分别为和的中点． （1）证明：∥平面； （2）求三棱锥的体积．
如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．（1）若是的中点，求证：//平面； （2）若，求证：；（3）在（2）的条件下，若，，，求四棱锥的体积．
如图，平行四边形中，，，且，正方形和平面垂直，是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积．
如图所示，ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮，其中AST是一半径为90 m的扇形小山，其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上.求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.
的离心率为
，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．
与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若
，求证
为定值．
所在的平面与直角梯形
所在的平面互相垂直，
∥
,
．
∥平面
；
，求证
.
中，
，
，
，点
分别为
和
的中点．
∥平面
；
的体积．
中，底面
是边长为2的菱形，
是棱
上的动点．
是的中点，求证：
//平面
； 
，求证：
；
，
，
，求四棱锥的体积．
中，
，
，且
，正方形
和平面
垂直，
是
的中点．
平面
；
∥平面
的体积．
上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上.求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.
中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．是的中点，求证：//平面； ，求证：；，，，求四棱锥的体积．
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