已知某几何体的俯视图是如图所示矩形．主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．（1）判断该几何体形状；（2）求该几何体的的体积V与侧面积S．
（本大题满分12分）设，其中．（1）若有极值，求的取值范围；（2）若当，恒成立，求的取值范围．
（本小题满分12分）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值．
（本小题满分为12分）已知函数，其图像在点处的切线为．（1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；（2）求、直线及轴围成图形的面积．
（本小题满分为12分）数列 的前n项和为Sn ,且满足。（Ⅰ）计算；（Ⅱ）猜想通项公式，并用数学归纳法证明。
设，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围.
，其中
．
有极值，求
的取值范围；
，
恒成立，求
的平面所截得的几何体如图所示，截面为
，
，
平面
，
，
为
中点．
平面
；
的正弦值．
，其图像在点
处的切线为
．
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积；
轴围成图形的面积．
的前n项和为Sn ,且满足
。
；
，并用数学归纳法证明。
，函数
.
时，求函数
的单调增区间；
时，不等式
恒成立，实数
的取值范围.
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