高中数学表面展开图试题

一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积      ．

如图，在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．

某三棱锥的三视图如所示，该三棱锥的体积为（  ）

A．20

B．

C．56

D．60

一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的表面积为              ．

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁，DB的中点．

（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁．
（2）求证：EF⊥B₁C．
（3）求三棱锥B₁-EFC的体积．

已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）

A．cm^3	B．cm^3
C．cm^3	D．cm^3

如图，长方体的长、宽、高分别为4、3、5，已知分别为线段的中点．

（1）求证：；
（2）求多面体的体积．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

设三角形的三边长分别为，，，面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：若四面体的四个面的面积分别为，，，，内切球的半径为，四面体的体积为，则（  ）

A．	B．
C．	D．

如图（1），是等腰直角三角形，其中，，分别为，的中点，将沿折起，点的位置变为点，已知点在平面上的射影为的中点，如图（2）所示．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

如图，已知三棱柱中，底面，分别是棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积．

如图，已知四棱台上，下底面分别是边长为3和6的正方形．且底面，点分别在棱上．

（1）点是的中点，证明：；
（2）若平面，二面角的正切值为，求四面体的体积．

在三棱锥中，已知，则三棱锥外接球的表面积为         ．

若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则         ．

在梯形中，，将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 （ ）

A．

B．

C．

D．