高中数学表面展开图试题

所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为        ，其外接球的表面积为        ．

如图：已知正方形ABCD的边长为2，且AE⊥平面CDE，AD与平面CDE所成角为．

（1）求证：AB∥平面CDE；
（2）求三棱锥D-ACE的体积．

在正三棱锥S－ABC中，M，N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA＝，则正三棱锥S－ABC外接球的表面积是______________．

若一个正三棱锥的高为5，底面边长为6，则这个正三棱锥的体积为       ．

已知四棱锥，其中，，面，，为的中点．

（Ⅰ）求证：面；
（Ⅱ）求证：面面；
（III）求四棱锥的体积．

在三棱柱中，侧棱平面，，底面是边长为的正三角形，则此三棱柱的体积为         ．

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是         ．

如图，在正三棱锥中，．分别为棱．的中点，并且，若侧棱长，则正三棱锥的外接球的体积为__________．

各边长为1的正四面体，内切球表面积为__________，外接球体积为__________．

一圆柱的底面直径和高都是3，则它的体积为__________，侧面积为__________．

一个正方形被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（   ）

A．

B．

C．

D．

把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（   ）

A．2倍

B．倍

C．倍

D．倍

如图，在七面体中，四边形是边长为2的正方形，平面，平面，且，，与交于点，点在上，且

（1）求证：平面；
（2）求七面体的体积．

如图，某几何体的三视图中，主视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，求此几何体的体积_________．

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ）
   

A．90

B．129

C．132

D．138