高中数学截面及其作法解答题

已知，对：和是方程的两个根，不等式对任意实数恒成立；：函数有两个零点，求使“且”为真命题的实数的取值范围。

已知命题p: 方程有两个大于-1的实数根，已知命题q：关于x的不等式的解集是R,若“p或q”与“” 同时为真命题，求实数a的取值范围(12分)

(12分)已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

设命题p：;命题q: ,若是的必要不充分条件，
（1）p是q的什么条件？
（2）求实数a的取值范围．

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不相等的负根；q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

（本小题满分13分）若集合具有以下性质：①②若，则，且时，.则称集合是“好集”.
（Ⅰ）分别判断集合，有理数集Q是否是“好集”，并说明理由；
（Ⅱ）设集合是“好集”，求证：若，则；
（Ⅲ）对任意的一个“好集”A，分别判断下面命题的真假，并说明理由.
命题：若，则必有；
命题：若，且，则必有；

(本小题满分12分)
已知命题p：，恒成立．命题q：使得．若“且”为真，求实数的取值范围．

(本题满分12分)给出命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题曲线与轴交于不同的两点.
(1)在命题中,求a的取值范围;
（2)如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）已知命题；命题，若且为真，求的取值范围.

（本题8分）
已知命题：“x²-x-6<0” ,命题：“ x² >1”,若命题“p且q”为真，求x的范围

（本小题满分14分）已知函数R，且.
（I）若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求的解析式；
（II）命题P：函数在区间上是增函数；
命题Q：函数是减函数.
如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；

已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。

已知命题：直线与抛物线至少有一个公共点；命题：函数在上单调递减。若“”为假，“”为真，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）
已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知条件（a>0）和条件，
请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.