(本题满分12分)给出命题方程表示焦点在轴上的椭圆;命题曲线与轴交于不同的两点.(1)在命题中,求a的取值范围;(2)如果命题“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,且受地理条件限制,长不超过米。 (1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内? (2)若|AN| (单位:米),则当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积.
设的公比不为1的等比数列,且成等差数列。 (1)求数列的公比; (2)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知命题:,使成立,命题:恒成立。(1)写出命题的否定; (2)若或为真,且为假,求实数的取值范围。
已知函数,其中a为实数。 (1)求函数的单调区间; (2)若函数对定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围。 (3)证明,对于任意的正整数m,n,不等式恒成立。
已知函数,其中。 (1)若直线是曲线的切线,求a的值; (2)设,求在区间上的最大值。(其中e为自然对数的底数)。