(本小题满分12分)已知条件(a>0)和条件,请选取适当的实数的值,分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题:“若A则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
如图所示,公园内有一块边长为的等边形状的三角地,现修成草坪,图中把草坪分成面积相等的两部分,在上,在上.(Ⅰ)设,试用表示的函数关系式;(Ⅱ)如果是灌溉水管,为节约成本希望它最短,的位置应该在哪里?如果是参观线路,则希望它最长,的位置又在哪里?请给予证明.
.(共12分)已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·=.(1)若△ABC的面积S=,求b+c的值.(2)求b+c的取值范围.
(共10分)已知等比数列中,(Ⅰ)试求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式
(共12分)已知函数直线是图像的任意两条对称轴,且的最小值为.(1)求函数的单调增区间;(2)求使不等式的的取值范围.(3)若求的值;
(共10分)(1)解不等式:;(2)解关于的不等式: