设数列满足,令. ⑴试判断数列是否为等差数列?并说明理由;⑵若,求前项的和;⑶是否存在使得三数成等比数列?
已知椭圆,F为椭圆的右焦点,点A,B分别为椭圆的上下顶点,过点B作AF的垂线,垂足为M.(1)若,的面积为1,求椭圆方程;(2)是否存在椭圆,使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上,若存在,求椭圆的离心率的值;若不存在,说明理由.
如图,地图上有一竖直放置的圆形标志物,圆心为C,与地面的接触点为G.与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点,且PG=50m.在观测点正前方10m处(即PD=10m)有一个高位10m(即ED=10m)的广告牌遮住了视线,因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧.(1)若圆形标志物半径为25m,以PG所在直线为X轴,G为坐标原点,建立直角坐标系,求圆C和直线PF的方程;(2)若在点P处观测该圆形标志的最大视角(即)的正切值为,求该圆形标志物的半径.
已知直线与圆相交于A,B两点,弦AB的中点为(1)求实数的取值范围以及直线的方程;(2)若以AB为直径的圆过原点O,求圆C的方程.
在中,,D是边BC上一点,(1)求的值;(2)求的值
已知函数(其中为常数,且)的部分图像如图所示.(1)求函数的解析式(2)若求的值