(本小题满分14分) 如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的大小.
设函数 (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围; (3)设函数,若在上至少存在一点使成立,求实数的取值范围。
双曲线的一条渐近线方程是,坐标原点到直线的距离为,其中 (1)求双曲线的方程; (2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过点作直线交双曲线于点,求时,直线的方程.
四棱锥中,⊥底面,∥, (1)求证:⊥平面; (2)求二面角的平面角的余弦值; (3)求点到平面的距离。
已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的单调区间及最值
本小题满分14分)数列满足. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设求数列的通项公式;