在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 F 1 - 17 , 0 、 F 2 17 , 0 M F 1 - M F 2 = 2 ,点 M 的轨迹为 C .
(1)求 C 的方程;
(2)设点 T 在直线 x = 1 2 上,过 T 的两条直线分别交 C 于 A 、 B 两点和 P , Q 两点,且 TA ⋅ TB = TP ⋅ TQ ,求直线 AB 的斜率与直线 PQ 的斜率之和.
已知函数f(x)=x3 +x(x∈R).(1)指出f(x)的奇偶性及单调性,并说明理由;(2)若a、b、c∈R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试判断f(a)+f(b)+f(c)的符号.
设命题p:“函数f(x)=ax+1在(-1,1)上存在一个零点”,命题q:“函数f(x)=x2-2ax在(1,+∞)上单调递增”.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.
已知函数, 若2)=1,求(1) 实数的值;(2)函数的值;(3)不等式的解集.
.(本小题10分)在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列和期望.
(本小题10分)已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.