在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 F 1 - 17 , 0 、 F 2 17 , 0 M F 1 - M F 2 = 2 ,点 M 的轨迹为 C .
(1)求 C 的方程;
(2)设点 T 在直线 x = 1 2 上,过 T 的两条直线分别交 C 于 A 、 B 两点和 P , Q 两点,且 TA ⋅ TB = TP ⋅ TQ ,求直线 AB 的斜率与直线 PQ 的斜率之和.
已知是函数的一个极值点,其中.(I)求与的关系式;(II)求的单调区间
已知函数 (Ⅰ)求的单调减区间; (Ⅱ)若在区间[-2,2].上的最大值为20,求它在该区间上的最小值
某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
(要求画出简图解答)
计算定积分的值