（本小题满分12分）贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站. 其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站. 记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查.
（1）求抽取的车站中含有佛山市内车站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
（2）设抽取的车站中含有肇庆市内车站（包括怀集站、广宁站、肇庆东站）个数为X，求X的分布列及其均值（即数学期望）.
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(本题满分13分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产
千件,需另投入成本为
.当年产量不足80千件时,
(万元);当年产量不小于80千件时,
(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
（本题满分13分) 已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；
(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求点P的轨迹方程．
(本题满分13分) 在△ABC中，A，B，C分别是三边a，b，c的对角．设
＝(cos，sin)，
＝(cos，－sin)，，的夹角为. (1)求C的大小；(2)已知c＝，三角形的面积S ＝ ，求a ＋b的值．
．（Ⅰ）若
时函数
有极值，求
的值；（Ⅱ）求函数
有三个不同的解，分别记为
，证明：
的最小值为
．
的图像经过坐标原点，其导函数为
，数列
的前n项和为
，点
均在函数
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数m.推荐套卷
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