记 △ ABC 是内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c .已知 b 2 = ac ,点 D 在边 AC 上, BD sin ∠ ABC = a sin C .
(1)证明:;
(2)若 AD = 2 DC ,求 cos ∠ ABC
已知一个圆锥的侧面展开图如图所示,扇形圆心角为,底面圆半径为,求圆锥的体积
已知数列和满足:,, (1)若数列前三项成等差数列,求的值 (2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论 (3)设,为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由
已知点是边长为4的正方形内任一点,求到四个顶点的距离均大于2的概率
已知是直线上的一点,是圆 上的两条切线,是切点,若四边形的最小面积是,求的值
若直线与圆交于两点,且 关于对称,求不等式组表示的平面区域的面积