记 △ ABC 是内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c .已知 b 2 = ac ，点 D 在边 AC 上， BD sin ∠ ABC = a sin C .
（1）证明：；
（2）若 AD = 2 DC ，求 cos ∠ ABC
（本小题满分14分）已知等差数列中，，其通项公式为，前项和为； （1）求与 （2）若，试求数列的前项和； （3）若，试求数列的前项和；
（本小题满分14分）已知在中，内角所对边的边长分别是，若满足 （1）求角B； （2）若，∠A＝105°，求c边长。
（本小题满分12分）求下列不等式的解集： （1）； （2）
（本小题满分12分）设正项等比数列的前项和为，已知，． （1）求首项和公比的值； （2）若，求的值
已知函数，在点处的切线方程为． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求的单调区间； （Ⅲ）若在区间内，恒有成立，求的取值范围．
；
中，
，其通项公式为
，前
项和为
；
，试求数列
的前
；
，试求数列
的前
；
中，内角
所对边的边长分别是
，若
，∠A＝105°，求c边长。
；
的前
项和为
，已知
，
．
和公比
的值；
，求
，
在点
处的切线方程为
．
内，恒有
成立，求
的取值范围．
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