记 △ ABC 是内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c .已知 b 2 = ac ，点 D 在边 AC 上， BD sin ∠ ABC = a sin C .
（1）证明：；
（2）若 AD = 2 DC ，求 cos ∠ ABC
命题：实数满足，其中，命题：实数满足或，且 是的必要不充分条件，求的取值范围.
在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角A的大小； （2）若试判断的形状。
如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，，点N在AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，AP=λAM，求(1)λ的值 (2)
已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （1）求；（2）若，求,
已知向量a＝(sinx，1)，b＝(1，cosx)，－＜x＜. (1)若；(2)求|a＋b|的最大值
；
：实数
满足
，其中
，命题
：实数
或
，且 
的取值范围.
中，角A、B、C的对边分别为
，已知向量
且满足
，（1）求角A的大小；
试判断
，点N在AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，AP=λAM，求(1)λ的值 (2)
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求
；(2)求|a＋b|的最大值
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